ABCD-параллелограмм,АС пересекает ВD=О, точка М принадлежит АD так что АМ так относится МD=1 так относится к 2. Выразить

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2XfkEiZ).

Построим вектор НК через точку О и параллельно ВА, который равен вектору ВА = а и совпадает по направлению.

Точка О делит диагонали пополам, а так же пополам делит вектор НК.

Тогда вектор НК = ВА / 2 = b / 2.

Построим вектор КМ, длина которого будет равна шестой части АД.

Вектор ДА равен ВС и противоположен по направлению, тогда ДА = -ВС = -а.

Тогда вектор МК = -а / 6.

Вектор ОМ = ОК + КМ = (b / 2) – (a / 6).

Ответ: Вектор ОМ равен (b / 2) – (a / 6).