В прямоугольнике ДМНФ диаганали пересекаются в точке О. Точка С середина стороны МН. НМФ 40°. Найти угол сод

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MxI0ek).

Точка С середина отрезка МН, а точка О середина диагонали ДН, тогда СО средняя линия треугольника ДМН, а значит, СО параллельно ДМ. Так как ДМ перпендикулярно МН, то и СО перпендикулярно МН, тогда треугольники МСО и НСО прямоугольные и равны по трем сторонам.

Угол МОС = (180 – 90 – 40) = 50⁰, тогда и угол СОН = 50⁰.

Угол СОД смежный с углом СОН, тогда угол СОД = 180 – СОН = 180 – 50 = 130⁰.

Ответ: Угол СОД равен 130⁰.