ABCDромб. BFвысота. AF=FD=3см. ABF=30градусов. Найти угол ромба , длину диагонали BD,и периметр ромба

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OmTohf).

Определим длину стороны ромба. АД = ДС = ВС = АВ = AF + FД = 3 + 3 = 6 см.

Периметр ромба равен: Равсд = 4 * АВ = 4 * 6 = 24 см.

Определим величину тупого угла АВС. Угол АВС = АВF + FBC = 30 + 90 = 120⁰. Сумма соседних углов ромба равна 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – АВС = 180 – 120 = 60⁰.

У ромба противоположные углы равны между собой. Угол ВАД = ВСД = 60⁰, угол АВС = АДС = 120⁰.

В треугольнике АВД высота ВF делит сторону АД пополам, тогда АВ = ВД = 6 см.

Ответ: Углы ромба равны 60⁰ и 120⁰, диагональ ВД равна 6 см, периметр ромба равен 24 см.