Высоты параллелограмма, проведенная из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 40 и 60 градусов. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Nv1uPG).

Рассмотрим треугольник ВОО1, у которого, по условию, угол ВОО1 = 60⁰, ВО1О = 40⁰, тогда угол ОВО1 = 180 – 60 – 40 = 80⁰.

Рассмотрим четырехугольник ВКДН, у которого угол КВН = 80⁰, а углы ВНД и ВКД прямые, тогда угол НДК = 360 – 80 – 90 – 90 = 100⁰.

У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180⁰.

Тогда: угол АВС = АДС = КДН = 100⁰, угол ВАД = ВСД = 180 – 100 = 80⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 80⁰ и 100⁰.