найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, если один из углов 120°

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ВС = 10 сантиметров. АД = 22 сантиметра. ∠В = 120°.

АВ = СД. ВК - высота к основанию АД.

2. АК = (АД - ВС)/2 (согласно свойствам равнобедренной трапеции).

АК = (22 - 10) : 2 = 6 сантиметров.

3. ∠АВК = 120 °- 90° = 30°.

4. Вычисляем длину боковой стороны АВ через синус ∠АВК:

АК : АВ = синус ∠АВК = синус 30°= 1/2.

АВ = АК : 1/2 = 6 : 1/2 = 12 сантиметров.

Ответ: АВ = СД = 12 сантиметров - боковые стороны.