Как найти площадь боковой поверхности цилиндра, диагональ осевого среза 13 см ,а высота 12 см

https://bit.ly/2w5ibdQ

Цилиндром является тело, созданное вращением прямоугольника вокруг своей стороны.

Осевое сечение цилиндра – это плоскость, проходящая через его ось. Она имеет форму прямоугольника. Обозначим его АВСД.

Диагональ осевого сечения делит его на два, равных между собой, прямоугольных треугольника.

Рассмотрим треугольник ΔАВС.

Сторона АВ является высотой цилиндра, а так же катетом данного треугольника, и составляет 12 см.

Сторона АС есть диагональю осевого сечения, гипотенузой треугольника и равна 13 см.

С помощью этого можем найти диаметр основания цилиндра, что выступает катетом ВС. Применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

ВС² = АС² – АВ²;

ВС² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25;

ВС = √25 = 5 см.

Так как радиус основания равен половине диаметра, то:

r = d / 2;

r = 5 / 2 = 2,5 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S_б.п. = 2πrh;

S_б.п. = 2 · 3,14 · 2,5 · 12 = 188,4 см².

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 188,4 см².