ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ АВ треугольника АВС проведена плоскость параллельная прямой АС и отсекающая от него треугольник,площадь

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/37vBajx).

Так как плоскость сечения параллельна АС, а отрезок КМ  принадлежит этой плоскости, то КМ так же параллелен АС.

Тогда треугольники АВС и МКВ подобны по двум углам. Угол В у треугольников общий, угол САВ равен углу КМВ как односторонние углы при пересечении параллельных прямых АС  и КМ секущей АВ.

Точка М есть середина отрезка АВ, то АМ = ВМ, а следовательно, АВ = 2 * ВМ.

Тогда коэффициент подобия треугольников равен: К = ВМ / АВ = 1/2.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия.

Sкмв / Sавс = 1/4.

Sавс = 4 * Sквм = 4 * 7 = 28 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 28 см².