В трапеции АВСD известно,что АВ параллельно АD,AB перпендикулярно АD,BC равноСD,угол АВD=80 градусов.Найдите углы трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MqQvGw).

Так как, по условию, ВС = СД, то треугольник ВСД равнобедренный, а следовательно угол СВД = СДВ.

Угол СВД = АВС – АВД = 90 – 80 = 10⁰.

Угол СВД = СДВ = 10⁰, тогда угол ВСД = 180 – 10 – 10 = 160⁰.

У трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180⁰.

Угол ВСД + АДС = 180⁰, тогда АДС = 180 – 160 = 20⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 90⁰, 90⁰, 160⁰, 20⁰.