в прямоугольнике диагональ равна 13, большая сторона - 12. Найдите меньшую сторону прямоугольника

Прямоугольник – это четырехугольник, в котором противоположные стороны попарно равны и параллельны:

АВ = СД;

ВС = АД.

Диагональ прямоугольного прямоугольника делит его на два равных треугольника:

ΔАВС = ΔАСД.

Для вычисления длины меньшей стороны АВ прямоугольника рассмотрим один из данных треугольников ΔАВС. Данный треугольник есть прямоугольный с прямым углом ∟В.

Сторона АВ является катетом данного треугольника. Для вычисления его длины воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = АВ² + ВС²;

АВ² = АС² – ВС²;

АВ² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25;

АВ = √25 = 5 см.

Ответ: длина меньшей стороны прямоугольника равна 5 см.