Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, AM= 4см. Найдите длину диагонали

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FksYXp).

Так как ВМ высота ромба, то треугольник АВМ прямоугольный, в котором угол АВМ, по условию, равен 30⁰.

Тогда угол ВАМ = (90 – 30) = 60⁰.

Так как у ромба все грани равны, то АВ = АД, а тогда треугольник АВД равнобедренный, а так как угол ВАД = 60⁰, то треугольник АВД равносторонний.

Тогда высота ВМ так же медиана треугольника АВД, тогда АМ = ДМ = 4 см, АД = ВД = 8 см.

Ответ: Длина диагонали ВД равна 8 см.