profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 250, а отношение длин соседних сторон равна 5:8

  1. Ответ
    Ответ дан Исаков Тихон

    Найдем длины сторон данного прямоугольника.

    n

    Обозначим через х одну пятую часть меньшей стороны данного прямоугольника.

    n

    Тогда длина этой стороны будет равна 5х.

    n

    Согласно условию задачи, длины соседних сторон данного прямоугольника относятся как 5:8, следовательно, длина большей стороны данного прямоугольника будет равна 8х.

    n

    Также известно, что площадь данного прямоугольника равна 250, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

    n

    8х * 5х = 250.

    n

    Решая данное уравнение, получаем:

    n

    40х^2 = 250;

    n

    x^2 = 250 / 40;

    n

    x^2 = 25/4;

    n

    x^2 = (5/2)^2;

    n

    x = 5/2.

    n

     

    n

    Зная х, находим периметр данного прямоугольника:

    n

    2 * (5х + 8х) = 2 * 13х = 26х = 26 * (5/2) = 13 * 5 = 65.

    n

    Ответ: периметр данного прямоугольника равен 65.

    0



Топ пользователи