profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Периметр паралелограмма АВСД равна 80 см уголА равна 30градуса а перпендикуляр ВН к прямой АД равен 7.5 см Найдите стороны

  1. Ответ
    Ответ дан Котов Илья

    Поскольку ВН перпендикулярно АД, то треугольник АВН - прямоугольный, АВ - гипотенуза, ВН - катет, противолежащий углу А. Отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла, следовательно: 

    n

    sin A = BH / AB. 

    n

    Зная, что ∠А = 30° и ВН = 7,5 см, найдем АВ: 

    n

    АВ = ВН / sin A = 7,5 / sin 30° =7,5 / 0,5 = 15 см. 

    n

    Противолежащие стороны параллелограмма равны друг другу, значит сумма длин двух соседних сторон равна половине периметра. Зная, что сторона параллелограмма АВ = 15 см, найдем сторону ВС: 

    n

    ВС = 80 / 2 - АВ = 40 - 15 = 25 см.

    0



Топ пользователи