В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла BAD, которая пересекает сторону BC в точке m. a) докажите, что треугольник

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QMod01).

Так как АМ биссектриса угла, то угол ВАМ = ДАМ.

Угол ДАМ = ВМА как накрест лежащие углы при пересечении параллельны прямых АД и ВС секущей АМ, тогда угол ВАМ = ВМА, а следовательно, треугольник АВМ равнобедренный с основанием АМ, что и требовалось доказать.

Так как треугольник АВМ равнобедренный, то АВ = ВМ = 8 см, тогда и СД = 8 см.

Равсд = 2 * (АД + АВ) = 38 см.

АД + АВ = 38 / 2 = 19 см.

АД = 19 – АВ = 19 – 8 = 11 см.

Ответ: Длина стороны АД равна 11 см.