Высота равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 Найдите сторону этого треугольника

Из условия известно, что высота равностороннего треугольника равна 13√3. Для того, чтобы найти сторону этого треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.

Итак, мы знаем, что в равностороннем треугольника высота является медиaной.

Введем обозначения: h — высота, а — сторона треугольника.

Мы получили два одинаковых прямоугольных треугольника, образованного стороной, высотой и половиной стороны (a/2), на которую опирается высота и применим к нему теорему Пифагора.

a² = h² + (a/2)²;

a² = h² + a²/4;

3a²/4 = h²;

a² = 4h²/3;

a² = 4(13√3)²/3 = (4 * 13² * 3)/3 = (2 * 13)²;

a = 2 * 13 = 26.

Ответ: сторона треугольника 26.