Биссектриса угла A и угла D параллелограмм ABCD пересекаются в точке принадлежащей BC периметр ABCD равен 46см.Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2tA8PWq).

Так как АМ и ДМ биссектрисы углов при основании АД, то они образуют равнобедренные треугольники АВМ и СДМ.

Тогда АВ = ВМ, СД = СМ, а так как АВ = СД как противоположные стороны параллелограмма, то и ВМ = СМ.

Пусть длина АВ = Х см, тогда ВМ = СМ = СД = Х см, а ВС = АД = 2 * ВМ = 2 * Х см.

Периметр параллелограмма равен: Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (Х + 2 * Х) = 6 * Х = 46 см.

Х = 46 / 6 = 23 / 3 = 7(2/3) см.

АВ = СД = 7(2/3) см.

ВС = АД = 15(1/3) см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 7(2/3) см, 15(1/3) см.