В параллелограмма abcd периметр равен 120 см. Угол с равен 30 градусов, а перпендикуляр к прямой СД равен 14 см. Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QKLzzz).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС, у которого угол Н прямой, а угол С = 30⁰. Тогда катет ВН лежит против угла 300 и равен половине длины гипотенузы ВС.

ВС = 2 * ВН = 2 * 14 = 28 см.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то АД = ВС = 28 см.

Зная периметр и одну из сторон, определим длину другой стороны.

АВ = СД = (Р – 2 * АД) / 2 = (120 – 2 * 28) / 2 = 32 см.

У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180⁰. Тогда Угол ВАС = ВСД = 300, АВС = АДС = 180 – 30 = 150⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 30⁰ и 150⁰, стороны равны 28 см и 32 см.