В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке E, угол B равен 84 градусам .найдите углы треугольника BKE

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pn9OSo).

У ромба сумма соседних углов равна 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – АВС = 180 – 84 = 96⁰.

Диагонали ромба являются биссектрисами углов при вершинах ромба, а следовательно делят их пополам, тогда угол АВЕ = АВС / 2 = 84 / 2 = 42⁰, угол ВАЕ = ВАД / 2 = 96 / 2 = 48⁰.

Диагонали ромба, в точке пересечения, образуют прямой угол, тогда угол ВЕА = 90⁰.

Ответ: Углы треугольника ВАЕ равны 42⁰, 48⁰, 90⁰.