В трапеции ABCD, AB = CD, угол BDA = 64, угол BDC = 19, Найдите угол ABC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QgSHmO).

Определим величину угла АДС.

Угол АДС = АДВ + ВДС = 64 + 19 = 83⁰.

Так как, по условию боковая сторона АВ = СД, то трапеция АВСД равнобедренная, а следовательно, угол ВАД = АДС = 83⁰.

У трапеции, сумма углов при ее боковых сторонах равна 180⁰.

Тогда угол АВС = 180 – 83 = 97⁰.

Ответ: Угол АВС = 97⁰.