Угол между диагоналями прямоугольнтка равен 30°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FIirqZ).

Угол ВОС смежный с углом АОВ, тогда их сумма равна 180⁰.

Тогда угол ВОС = 180 – АОВ = 180 – 30 = 150⁰.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как в прямоугольнике диагонали делятся пополам, ОВ = ВС.

Тогда угол СВО = СВО = (180 – ВОС) / 2 = (180 – 150) / 2 = 15⁰.

Угол АСД = ВСД – АСВ = 90 – 15 = 75⁰.

Ответ: Углы между диагональю и сторонами прямоугольника равны 15⁰ и 75⁰.