В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,угол B = 60°, угол D= 110°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R85iwb).

Проведем диагональ АС, которая разделит четырехугольник на два равнобедренных треугольника АДС и АВС с основанием АС.

Определим углы при основании треугольника АВС.

Угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 60) / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Определим углы при основании треугольника АДС.

Угол ДАС = ДСА = (180 – АДС) / 2 = (180 – 110) / 2 = 70 / 2 = 45⁰.

Определим величину угла ВАД.

Угол ВАД = ВАС +ДАС = 60 + 45 = 105⁰.

Ответ: Величина угла А равна 105⁰.