Биссектрисы AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются в точке O,причем CO=10см и уголC=60°.Найдите расстояние от точки

Рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uQlYfj).

Точка о пересечение биссектрис АЕ и ВК, следовательно, СО так же является биссектрисой угла С, треугольника АВС. По условию, угол АСВ = 60⁰, тогда угол ВСО = АСО = АСВ / 2 = 30⁰. Рассмотрим треугольник СОД, у которого ОС = 10 см, угол СОД = 30⁰, а угол ОДС = 90⁰, так как кротчайшее расстояние от точки к прямой есть перпендикуляр. ОД лежит против угла 30⁰, следовательно, он равен половине длины гипотенузы ОС. ОД = ОС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Расстояние от точки О до АС равно 5 см.