Диагональ прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника.

Диагонали прямоугольника пересекаются и образуют четыре равнобедренных треугольника, которые попарно равны. Углы, под которыми пересекаются диагонали, являются углами при вершине равнобедренных треугольников. Рассмотрим треугольник, в котором угол при вершине равен 20°. Угол при основании в этом треугольнике или угол между диагональю и стороной будет равен (180° - 20°) / 2 = 80°. Рассмотрим второй равнобедренный треугольник, угол при вершине которого будет равен 180° - 20° = 160°. Угол при основании в этом треугольнике равен: (180° - 160°) / 2 = 10°. Ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 80°, 10°.