В прямоугольнике АВСD диагонали AС и BD пересекаются в точке О. Угол AOD = 112 градусов. Найти углы треугольника COD

1. Вычисляем величину смежного с углом АОД угла СОД :

Угол СОД = 180°- 112°= 68°.

2. Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам.

Следовательно, треугольник СОД равнобедренный. Значит, углы при основании СД

этого треугольника равны. Вычисляем их величину:

Угол ДСО = углу ОДС = (180°- 68°)/2 = 56°.

Ответ: Угол ДСО равен 56°, Угол ОДС равен, Угол СОД равен 68°.