В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая,параллельная сторона CD и пересекающая сторону AD к точке K так,что

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wAQXfp).

Угол АКД развернутый, а значит равен 180⁰, тогда угол ВКД = 180 – АКВ = 180 – 65 = 115⁰.

Рассмотрим четырехугольник КВСД, у которого, по условию, ВК параллельно СД, а ВС параллельно КД. КД принадлежит основанию АД, которое параллельно ВС. Следовательно, четырехугольник КВСД параллелограмм, а у него, противоположные углы равны, тогда угол ВСД = ВКД = 115⁰.

Ответ: Угол ВСД = 115⁰.