Периметр треугольника, образованного средними линиями другого треугольника, равен 9 см, тогда периметр данного треугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. ДЕF - треугольник, образованный средними линиями.

ДЕ, ЕF, ДF - средние линии.

2. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Следовательно,

АС = 2ДЕ, АВ = 2ЕF, ВС = 2ДF.

3. Периметр треугольника ДЕF = ДЕ+ ЕF + ДF = 9 сантиметров.

4. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС.

5. Заменяем в последнем выражении АС на 2ДЕ, АВ на 2ЕF, ВС на 2ДF.

Периметр треугольника АВС = 2ДЕ + 2ЕF + 2ДF = 2(ДЕ+ ЕF + ДF) = 2 х 9 = 18 сантиметров.

6. Периметр треугольника АВС равен 18 сантиметров.