Найдите смежные углы если разность их равна 90°

Обозначим через х меньший из данных смежных углов, а через у — больший из данных смежных углов.

Согласно условию задачи, разность данных углов равна 90°, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

у - х = 90.

Поскольку смежные углы в сумме составляют развернутый угол, можем записать следующее соотношение: 

у + х = 180.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

у - х + у + х = 90 + 180;

2у = 270;

у = 270 / 2;

у = 135°.

Зная больший угол, находим меньший:

х = 180 - у = 180 - 135 = 45°.

Ответ: смежные углы равны 135° и 45°.