На стороне ВС параллелограмма АВСД была взят точка M так, что AB=BM. а) докажите, что АМ - биссектриса угла ВАД. б)найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xrFMpC).

Соединим точку А с точкой М. По условию, АВ = ВМ, тогда треугольник АВМ равнобедренный, а следовательно углы при основании АМ равны. Угол ВАМ = ВМА. Угол МАД = ВМА как накрест лежащие углы при пересечении  параллельных прямых АД и ВС секущей АМ, тогда и угол ВАМ = МАД, а значим отрезок АМ есть биссектриса угла А, что и требовалось доказать.

Так как АВСД прямоугольник, то АВ = СД = 8 см. По условию, ВМ = АВ, тогда ВМ = 8 см.

Длина стороны ВС = ВМ + СМ = 8 + 6 = 14 см.

Определим периметр АВСД.

Р = 2 * АВ +2 * ВС = 2 * 8 + 2 * 14 = 16 + 28 = 42 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 42 см.