В равнобедренной трапеции большее основание равно 18 см , высота 5 см , тупой угол равен 125° , найти длину средней линии

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SicK94).

Высота СН образует прямоугольный треугольник СДН, в котором угол ДСН = (ВСД – ВСН) = 135 – 90 = 45⁰. Тогда треугольник СДН прямоугольный и равнобедренный, ДН = СН = 5 см.

Проведем высоту ВК. Прямоугольные треугольники АВК и СДН равны по гипотенузе и острому углу, тогда АК = ДН = 5 см.

Длина отрезка КН = АД – АК – ДН = 18 – 5 – 5 = 8 см, а так как ВСНК прямоугольник, то ВС = КН = 8 см.

Определим длину средней линии трапеции. КМ = (ВС + АД) / 2 = (8 + 18) / 2 = 13 см.

Ответ: Длина средней линии трапеции равна 13 см.