В треугольнике АВС, АС=BC=5,AB=8. Найдите tg A

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LMqvVH).

Проведем высоту СН в треугольнике АВС.

Так как, по условию,  АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а следовательно высота СН, является так же и медианой треугольника АВС, значит АН = ВН = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по теореме Пифагора определим катет СН.

СН² = АС² – АН² = 25 – 16 = 9.

СН = 3 см.

Тогда tgA = CH / AH = 3/4.

Ответ: tgA = 3/4.