Сторона прямоугольника равна 10 см и образует с диагональю 60°. Найдите площадь прямоугольника

Прямоугольник – это четырехугольник, в которого все углы прямые, противоположные стороны параллельны и равны между собой.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его длину на ширину:

S = АВ ∙ ВС.

Для этого нужно найти длину другой стороны ВС. Для этого рассмотрим треугольник ΔАВС. Данный треугольник – прямоугольный с прямым углом ∠В.

Найдем сторону ВС через тангенс угла ∠А. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg A = ВС / АВ;

ВС = АВ ∙ tg A;

tg 60º ≈ 0,32;

ВС = 10 · 0,32 = 3,2 см;

S = 10 ∙ 3,2 = 32 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 32 см².