Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48. Найдите угол C этого четырехугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Aj8ACa).

Первый способ.

Так как четырехугольник может быть вписан в окружность, если сумма его противоположных углов равна 1800, тогда угол ВСД + ВАД = 180⁰, ВСД = 180 – ВАД = 180 – 48 = 132⁰.

Второй способ.

Вписанный угол ВАД опирается на дугу ВСД, тогда градусная мера дуги ВСД = 48 * 2 = 96⁰.

Тогда градусная мера дуги ВАД = 360 – 96 = 264⁰.

Вписанный угол ВСР равен половине градусной меры дуги ВАД.

Угол ВСД = 264 / 2 = 132⁰.

Ответ: Угол ВСД равен 132⁰.