STKP параллелограмм О точка пересечения диагоналей докажите что треугольник SOT=треугольнику KOP

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MhIlFd).

Так как STKP параллелограмм, то его противоположные стороны равны, следовательно, ST = PK.

Рассмотрим углы ОРК и SOT, которые равны между собой как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ТК и SK секущей РТ. ∠ОРК = ∠SOT.

Рассмотрим углы КОР и ТSO, которые равны между собой как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ТК и SK секущей SK. ∠KОР = ∠TSO.

Тогда по второму признаку равенства треугольников «Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

Δ SOT = Δ KOP, что и требовалось доказать.