В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна AB и равна ей.найти углы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Tb7L6i).

Так как, по условию, АВ = ВД, а АВ перпендикулярно ВД, то треугольник АВД прямоугольный и равнобедренный, тогда угол ВАД = ВДА.

Угол ВАД = ВДА = (180 – АВД) / 2 = 90 / 2 = 45⁰.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних углов равна 180⁰, то угол ВСД = ВАД = 45⁰, угол АВС = АДС = 180 – ВАД = 180 – 45 = 135⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 45⁰ и 135⁰.