Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 1:3 считая от вершины тупого угла.Периметр параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IsfLPS).

Биссектриса АК образовывает при боковой стороне АВ равнобедренный треугольник АВК, так как у него углы при основании АК равны.

Обозначим длину отрезка ВК стороны ВС как Х см, тогда, по условию, длина отрезка СК = 3 * Х см.

Тогда длина стороны ВС = ВК + СК = Х + 3 * Х = 4 * Х см.

Так как АВСД параллелограмма, то АВ = СД = Х см, ВС = АД = 4 * Х см.

Тогда периметр параллелограмма равен: Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 84 см.

2 * (Х + 4 * Х) = 84 см.

10 + Х = 84.

Х = 84 / 10 = 8,4 см.

АВ = СД = 8,4 см.

ВС = АД = 4 * 8,4 = 33,6 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 8,4 см и 33,6 см.