В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты АС=12 и ВС=8. Найдите медиану ВМ этого треугольника.

1. Учитывая, что медиана ВМ делит катет АС пополам, вычисляем длину отрезка СМ:

12 : 2 = 6 единиц измерения. 

2. В прямоугольном треугольнике ВСМ медиана ВМ является гипотенузой.

3. Применяя теорему Пифагора, составим следующее выражение:

ВМ^2 = СМ^2 + ВС^2;

ВМ^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100;

ВМ = √100 = 10 единиц измерения. 

Ответ: длина медианы ВМ равна 10 единиц измерения.