Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основу в соотношении

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2qBq6NC).

Пусть отрезок ДН, основания АД равен Х см, тогда, по условию, длина отрезка АН будет равна 3 * Х см.

Длина основания АД = АН + ДН = 3 * Х + 4 * Х = 7 * Х.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, так как отрезки АВ и СН перпендикулярны основаниям ВС и АД. Тогда длина основания ВС = АН = 3 * Х см.

По формуле средней линии трапеции: КМ = (ВС + АД) / 2.

14 = (3 * Х + 4 * Х) / 2.

7 * Х = 28.

Х = 28 / 7 = 4.

Тогда ВС = 3 * 4 = 12 см.

АД = 4 * 4 = 16 см.

Ответ: Основания трапеции равны 12 см и 16 см.