В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN, равные ОВ. а) определите вид

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QBI80F).

Диагонали ромба, в точке пересечения делятся пополам, тогда ВО = ДО. Так как, по условию, ВО = ОМ = ОN, то и ДО = ВО = ОМ = ON. Тогда и МN = ВД.

Диагонали ромба в точке пересечения образуют прямой угол, тогда в четырехугольнике МВNД диагонали равны и пересекаются под прямым углом и делятся пополам, следовательно, четырехугольник есть квадрат.

Пары равных треугольников: Треугольник АВМ = ANC = ДАМ = ДСN, треугольник ВОМ = BON = ДОN = ДОМ, треугольник АВN = АДN = CВМ = СДМ.