Найти внутренние углы образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей. 1.Сумма двух из них 78 градусов.

https://bit.ly/2MzT3qp

При пересечении двух прямых, внутренним углами являются углы: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6.

Угол ∠3 равен углу ∠6, а угол ∠4 равен углу ∠5 так как это углы накрест лежащие.

1)

Так как сумма градусных мер двух углов равна 78º, то это может быть только сумма градусных мер углов ∠4 и ∠5. Так как эти углы равны, то:

∠4 = ∠5 = 78º / 2 = 39º.

Сумма градусных мер углов ∠3 и ∠4 равна 180º, так как эти углы являются смежными. Поэтому:

∠3 = 180º - ∠4;

∠3 = 180º - 39º = 141º;

∠6 = ∠3 = 141º.

Ответ: внутренние углы ∠3 и ∠6 равны 141º, ∠4 и ∠5 равны 39º.

2)

Так как разность двух углов равна 16º, то эти углы являются смежными.

Сумма градусных мер смежных углов равна 180º, поэтому выразим:

х – градусная мера угла ∠4;

х + 16 – градусная мера угла ∠3;

х + х + 16 = 180;

х + х = 180 – 16;

2х = 164;

х = 164 / 2 = 82;

∠4 = 82º;

∠3 = 82º + 16º = 98º;

∠5 = ∠4 = 82º;

∠6 = ∠3 = 98º.

Ответ: углы ∠5 и ∠4 равны 82º, углы ∠6 и ∠3 равны 98º.