Углы А,В и С вписанного четырехугольника АВСD относятся, как 2:3:4. Найтт угол D.

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M3RHDA).

Так как четырехугольник вписан в окружность, то он выпуклый. Сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 180⁰.

А + С = 180⁰.

В + Д = 180⁰.

Примем одну часть отношения углов за Х, тогда А = 2 * Х, В = 3 * Х, С = 4 * Х.

2 * Х + 4 * Х = 180⁰.

Х = 180 / 6 = 30⁰.

Тогда:

3 * 30 + Д = 180.

Д = 180 – 90 = 90⁰.

Ответ: Угол Д = 90⁰.