В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B известны катеты BC=7 и AB=48. найдите медиану CM этого треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xZItjj).

Так как, по условию, СМ медиана треугольника, то она делит отрезок АВ на два равных отрезка.

АМ = ВМ = АВ / 2 = 48 / 2 = 24 см.

Из прямоугольного треугольника МВС, по теореме Пифагора, определим гипотенузу СМ.

СМ2 = СВ2 + ВМ2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625.

СМ = 25 см.

Ответ: Длина медианы СМ равна 25 см.