Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на два отрезка длиной 4 см и 6 см . Найдите длину большего

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OueQQO).

Докажем, что треугольник ВОС подобен треугольнику АОД.

Угол ВОС = АОД как вертикальные углы при пересечении прямых ВД и АС.

Угол ВСО треугольника ВОС равен углу ОАД треугольника АОД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.

Тогда треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум углам, первому признаку подобия треугольников.

Тогда АД / ВС = ДО / ВО.

АД / 10 = 6 / 4.

АД = 10 * 6 / 4 = 15 см.

Ответ: Длина большего основания равна 15 см.