Какие из точек A (1;2), B (3;4 ), C (-3;4) ,D (0;5) , E (5;-1) лежат на окружности , заданной уравнениям X^2+Y^2=25?

Определим, какие точки A (1; 2), B (3; 4), C (-3; 4), D (0; 5), E (5; -1) лежат на окружности, заданной уравнениям X^2 + Y^2 = 25. 

Подставим точки в уравнение и проверим равенство. Если равенство равно, то точка лежит на окружности.

1) A (1; 2); 

1^2 + 2^2 = 25;

1 + 4 = 25;

5 = 25;

Неверно.

2) B (3; 4); 

9 + 16 = 25;

25 = 25;

Верно.

3) C (-3; 4); 

9 + 16 = 25;

25 = 25;

Верно.

4) D (0; 5); 

0 + 25 = 25;

25 = 25;

Верно.

5) E (5; -1); 

25 + 1 = 25; 

26 = 25; 

Неверно. 

Значит, точки B (3; 4),  C (-3; 4), D (0; 5) лежат на окружности x^2 + y^2 = 25.