В треугольнике АВС точки Д и Е лежат соответственно на сторонах АВ и ВС причем АД=СЕ и АЕ=СД Докажите что треугольник

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FKdRXc).

Рассмотрим треугольники АСД и АСЕ и докажем, что они подобны.

Сторона АС у треугольников общая, а по условию, АД = СЕ, АЕ = СД.

Тогда треугольники АСД и АСЕ подобны по трем сторонам.

В подобных треугольниках сходственные углы равны, тогда угол САД = АСЕ, а следовательно, в треугольнике АВС углы при основании АС равны, а значит треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.