в равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, а боковая сторона 15см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HbiFYm).

Зная длины сторон треугольника, определим его площадь по теореме Герона.

Определим полупериметр треугольника. р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см.

Тогда Sавс = √р * (р – АВ) * (р – ВС) * (р – АС) = √27 * 12 * 12 * 3 = √11664 = 108 см2.

Определим радиус вписанной окружности.

r = S / p = 108 / 27 = 4 см.

Определим радиус описанной окружности.

R = (АВ * ВС * АС) / 4 * S = 15 * 15 * 24 / 4 * 108 =12,5 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 4 см, описанной 12,5 см.