В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны длины ребер АВ=16, АД=21, АА1=28.Найдите площадь сещения проходящего

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2IA9Qar).

Искомое сечение есть прямоугольник АВСД1, две грани которого есть диагонали боковых граней, а две другие ребра АВ и С1Д1.

А прямоугольном треугольнике АДД1, по теореме Пифагора, определим дину гипотенузы АД1.

АД1² = АД² + ДД1² = 21² + 28² = 441 + 784 = 1225.

АД1 = 35 см.

Тогда площадь сечения будет равна:

Sсеч = АВ * АД1 = 16 * 35 = 560 см².

Ответ: Площадь сечения равна 560 см².