Найдите угол D в параллелограмме ABCD, если один из углов на 30° больше другого.

Параллелограммом есть четырехугольник, в которого противоположные стороны параллельны и равны между собой.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180º. Так как угол ∠А параллелограмма на 30º больше угла ∠В, то выразим:

х – градусная мера угла ∠В;

х + 30 – градусная мера угла ∠А;

х + х + 30 = 180;

х + х = 180 – 30;

2х = 150;

х = 150 / 2 = 75;

∠В = 75º;

∠А = 75º + 30º = 105º.

Ответ: угол ∠А равен 105º, угол ∠В равен 75º.