ABCD - ромб со стороной 4 см. угол ADC 150. BM-перпендикуляр к плоскости ромба и равен 2 корня из 3. найдите расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ruCI9u).

Проведем из вершины В ромба перпендикуляр к стороне АД. Так как ВМ перпендикуляр к плоскости ромба, а ВН перпендикуляр к АД, по отрезок ВН перпендикулярен к АД и есть наше искомое расстояние.

Сумма соседних углов ромба равно 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – 150 = 30⁰. В прямоугольном треугольнике АВН, катет ВН лежит против угла 300, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ. ВН = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике ВМН, по теореме Пифагора, гипотенуза МН будет равна: МН² = ВМ² + ВН² = (2 * √3)² + 2² = 12 + 4 = 16.

МН = √16 = 4 см.

Ответ: Расстояние от точки М до АД равно 4 см.