Высота,проведённая к гипотенузе AС прямоугольного треугольника ABC,делит её на отрезки,равные 25см и 9см. Чему равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ybp5Qn).

По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, длина высоты равна корню квадратному из произведения отрезков, на которые высота делит основание.

ВН = АД * СД = 25 * 9 = 225 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора определим длину АВ.

АВ2 = АД2 + ВД2 = 252 + 152 = 625 + 225 = 850.

АВ = √850 = 5 * √34 см

Ответ: Длина большего катета равна  5 * √34 см.