3) Периметры подобных треугольников относятся как 2:5,а сумма их больших сторон равна 56 см.Найдите стороны треугольника,если

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны также, как и их периметры. Так как нам известна пропорция их периметров, найдём большие стороны, составив уравнение, где:

2х - большая сторона маленького треугольника;

5х - большая сторона большого треугольника;

2х + 5х = 56 см;

7х = 56;

х = 56 / 7;

х = 8;

2х = 2 * 8 = 16 см;

5х = 5 * 8 = 40 см;

Большие стороны подобных треугольников равны 16 см и 40 см;

Так как стороны каждого треугольника относятся как 2:3:4, выразим через х - одну часть этой пропорции, тогда:

4х = 16 см (большая сторона) для маленького треугольника; 

х = 4;

Тогда стороны маленького треугольника равны = 2х, 3х, 4х = 6 см, 12 см, 16 см.;

4х = 40 см (большая сторона) для большого треугольника;

х = 10;

Тогда стороны большого треугольника равны = 2х, 3х, 4х = 20 см, 30 см, 40 см.