Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найти площадь треугольника

Равнобедренным является треугольник, в которого две стороны равны и называются боковыми сторонами, а третья неравная – основаним:

АВ = ВС.

Периметр треугольника – это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Для того чтобы найти длину боковой стороны нужно:

АВ = ВС = (Р – АС) / 2;

АВ = ВС = (36 – 16) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c); где:

S – площадь треугольника;

р – полупериметр (р = Р / 2);

a – сторона АВ;

b – сторона ВС;

c – сторона АС;

р = 36 / 2 = 18;

S = √(18 ∙ (18 – 10) ∙ (18 – 10) ∙ (18 – 16)) = √(18 · 8 · 8 · 2) = √2304 = 48 см².

Ответ: площадь треугольника равна 48 см².